求助一个数论问题
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  • 楼主cjwdyzxfblzs
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  • 发布时间2023/8/18 07:47
  • 上次更新2023/11/3 03:00:09
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求助一个数论问题
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cjwdyzxfblzs楼主2023/8/18 07:47

就是关于这个式子怎么样推导，我推了推推成下面的样子不会推导了。

∑i=1n∑j=1m[lcm(i,j)=x]\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^m [lcm(i, j) = x] ∑i=1n∑j=1m[i×jgcd⁡(i,j)=x]\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^m[\frac{i \times j}{\gcd(i, j)} = x] ∑d=1n∑i=1n∑j=1m[i×jd=x]\sum_{d = 1}^n\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^m[\frac{i \times j}{d} = x] ∑d=1n∑i=1nd∑j=1md[id×jdd=x]\sum_{d = 1}^n\sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}}\sum_{j = 1}^{\frac{m}{d}}[\frac{id \times jd}{d} = x] ∑d=1n∑i=1nd∑j=1md[i⋅j⋅d=x]\sum_{d = 1}^n\sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}}\sum_{j = 1}^{\frac{m}{d}}[i \cdot j \cdot d = x]
2023/8/18 07:47