给定列表 $l=[4,16,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,16,4,2,2,32,4,2,2,4,4,8,256]$，令 $a_0$ 为一奇数，根据 $a_{i+1}=\dfrac{3a_i+1}{l_i}$ 得到 $a_24$，且 $a_{0\sim24}$ 均为奇数，存在一个正整数 $X$ 使得 $3a_{24}+1=2^X$。

求 $X$ 最小值。