这天，地球上突然有了N只怪兽，每只怪兽的血量分别为
a1,a2,...,an，迪迦总共会发出M次攻击，每次攻击都会打掉等概率的随机某个怪兽的一滴血，假设当前有K只存活怪兽，每只怪兽受到攻击的几率都是，如果怪兽的血量变成0，就会死亡。
现在已知N和M，也知道每只怪兽的血量，请你计算一下经过M次攻击后，每只怪兽没被杀死的概率。
输入描述
第一行输入N和M，含义如题目描述所示。
第二行输入N个正整数
a1,a2,…,an。
输出描述
每只怪兽没被杀死的概率输出占一行，保留6位小数。
输入样例1
3 11
7 8 9
输出样例1
0.961371
0.991177
0.998628
输入样例2
2 1
2 2
输出样例2
1.000000
1.000000
数据范围
10%数据下：n=1，
30%数据下：n=2，
100%数据下：
1≤n≤4,1≤m≤120,1≤ai≤50