这道题的样例有点不知道怎么求出来的。

• 黑色的点是样例给的点，蓝色的点是我求出的答案，红色是题目给的答案

我的思路是这样的：

答案的点肯定可以使所有物体的重力势能最小，由于绳子的长度是无限的，所以它的高度取决于绳子在桌面上的长度，也就是答案的点到物体所在点的距离，即：

$\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}$

所以他的重力势能是：

$w_i\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}$

所以它的总重力势能是：

$E=\sum\limits_{i=1}^{n}w_i\sqrt{(x-x_2)^2+(y-y_2)^2}$

这里可以发现，根号下的值越小，开完根号之后就也是最小（前提是根号里面大于等于 $0$,这里因为都是平方，所以可以这么做）

可以设：

$F=\sum\limits_{i=1}^{n}w_i^2[(x-x_2)^2+(y-y_2)^2]$

然后对她求 $x$ 和 $y$ 的偏导（同时有一个$(u+v)'=u'+v'$）

$F'_x=\sum\limits_{i=1}^{n}2w_i^2x-2w_i^2x_i$

同理：

$F'_y=\sum\limits_{i=1}^{n}2w_i^2y-2w_i^2y_i$

带入样例的 $x_i$ 和 $y_i$得出：

$F'_x=6x-2$

令 $F'_x=0$ 解得 $x=\frac{1}{3}$

同理得出 $y=1$;

但这和样例给的答案不一样，求大佬帮我看看我哪里错了，谢谢！！！