《彼特亚在第 $i-1$ 个和第 $i-2$ 个长椅附近吃过饼干的时候至少已经过去了 $d$ 分钟，$\max(i-d+1,1)$。》

请确定在移除一名饼干卖家后，《彼特亚在吃掉正好一块饼干的情况下能吃到的饼干数量的最小可能值。》

洛谷翻译有没有树枝？

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提供翻译如下：

你背着一个有无穷多饼干的书包去逛街。

街上从左到右一共有 $n$ 个摊位和 $m$ 个商人，第 $i$ 个商人在第 $s_i$ 个摊位卖饼干。

你从最左边开始，向右依次走过第 $1,2,\dots,n-1,n$ 个摊位，从一个摊位走到和它相邻的摊位需要 $1$ 分钟。

每当走过第 $i$ 个摊位时，你会依照这样的条件吃饼干：

• 如果这个摊位上有一个商人，则从商人那里购买一个饼干并立即吃掉。
• 否则如果你还没有吃过饼干，则从书包里拿出一个饼干并立即吃掉。
• 否则如果你前一次吃饼干到现在已经过了 $d$ 分钟，也就是你在第 $\max(i-d+1,1)\sim i-1$ 个摊位都没有吃饼干，则从书包里拿出一个饼干并立即吃掉。

注意这些条件不会同时满足，亦即你在同一个摊位不会吃掉超过 $1$ 个饼干。

如今人员拥挤，管理部门需要移除恰好一个商人。

你想知道怎样移除一个商人使你能吃到的饼干最少。

请输出移除一个商人后你能吃到的最少饼干数量，以及有多少种移除方案使你能吃的饼干最少。

$2\le d\le n\le 10^9$，$2\le m\le n$，$1\le s_i\le n$，$s_i$ 单调递增，$\sum m\le 10^5$。

你背着一个有无穷多饼干的书包去逛街。

街上从左到右一共有 $n$ 个摊位和 $m$ 个商人，第 $i$ 个商人在第 $s_i$ 个摊位卖饼干。

你从最左边开始，向右依次走过第 $1,2,\dots,n-1,n$ 个摊位，从一个摊位走到和它相邻的摊位需要 $1$ 分钟。

每当走过第 $i$ 个摊位时，你会依照这样的条件吃饼干：

- 如果这个摊位上有一个商人，则从商人那里购买一个饼干并立即吃掉。
- 否则如果你还没有吃过饼干，则从书包里拿出一个饼干并立即吃掉。
- 否则如果你前一次吃饼干到现在已经过了 $d$ 分钟，也就是你在第 $\max(i-d+1,1)\sim i-1$ 个摊位都没有吃饼干，则从书包里拿出一个饼干并立即吃掉。

注意这些条件不会同时满足，亦即你在同一个摊位不会吃掉超过 $1$ 个饼干。

如今人员拥挤，管理部门需要移除恰好一个商人。

你想知道怎样移除一个商人使你能吃到的饼干最少。

请输出移除一个商人后你能吃到的最少饼干数量，以及有多少种移除方案使你能吃的饼干最少。

$2\le d\le n\le 10^9$，$2\le m\le n$，$1\le s_i\le n$，$s_i$ 单调递增，$\sum m\le 10^5$。