题目：
若函数f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x)满足f(x)+xg(x)=x2−1f(x)+xg(x)=x^2-1f(x)+xg(x)=x2−1，且f(1)=1f(1)=1f(1)=1，则f′(1)+g′(1)=?f'(1)+g'(1)=?f′(1)+g′(1)=?
标答： 易证f(1)+g(1)=0f(1)+g(1)=0f(1)+g(1)=0则g(1)=−1g(1)=-1g(1)=−1
对原式求导得f′(x)+xg′(x)+g(x)=2xf'(x)+xg'(x)+g(x)=2xf′(x)+xg′(x)+g(x)=2x
令x=1x=1x=1得答案为3.
我的解答： f′(1)+g′(1)f'(1)+g'(1)f′(1)+g′(1) =(f(1)+g(1))′=(f(1)+g(1))'=(f(1)+g(1))′ =0′=0'=0′ =0=0=0 请问我的解法错在哪？qwq
