题面：

小金家里的客厅是一个边长为 $n$ 米的正方形，想用正方形的瓷砖来铺设它（瓷砖之间无重叠、无覆盖）。

现有 $n−1$ 种瓷砖（边长分别为 $1,2,...,n-1$ 米）。

求：铺满客厅至少需要多少块瓷砖？（可同时用多种瓷砖）