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GODTREE
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2023/8/11 11:54
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关于三角函数
GODTREE
楼主
2023/8/11 11:54
某油管up主为证明欧拉恒等式
e
i
x
=
c
o
s
θ
+
i
s
i
n
θ
e^{ix}=cos \theta+isin\theta
e
i
x
=
cos
θ
+
i
s
in
θ
给出了如下等式
sin
(
x
)
=
∑
i
=
1
i
=
∞
−
1
i
+
1
x
(
2
∗
i
−
1
)
!
\sin(x)=\sum_{i=1}^{i=\infty}-1^{i+1}\frac{x}{(2*i-1)!}
sin
(
x
)
=
i
=
1
∑
i
=
∞
−
1
i
+
1
(
2
∗
i
−
1
)!
x
cos
(
x
)
=
∑
i
=
0
∞
(
−
1
)
i
x
2
i
(
2
i
)
!
\cos(x) = \sum_{i=0}^{\infty} (-1)^i \frac{x^{2i}}{(2i)!}
cos
(
x
)
=
i
=
0
∑
∞
(
−
1
)
i
(
2
i
)!
x
2
i
蒟蒻求问这两个等式要如何证明。
2023/8/11 11:54
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