a_{20} & =[x^{20}]g(x) \\
& =[x^{13}](1-x^6)(1-x^8)(1-2x^5+x^{10})(1-x)^{-4} \\
& =[x^{13}](1-2x^5-x^6-x^8+x^{10}+2x^{11}+2x^{13})\sum_{k\geq 0}\frac{(4)^k}{k!}x^k \\
& =\boxed{96}
\end{aligned} $$
最后两步。。。好吧好像是除了第一步都没整明白。。。
话说有没有什么入门生成函数的好方法。。。
2023/8/10 17:41