看了一下题解区都没有用这个技巧。

参考 P9197，P9197 是求 $\leq M$ 的个数，这里我们同理转成 $\leq M$ 的概率，然后输出答案用 $1$ 减掉即可。

算概率就是 P9197 的转移方程取模改成 /i。

这种做法可以不用像目前题解区的做法一样用 $5000$ 的偏移量，空间只要把 $M$ 那一维开到 $5000$，如果 80pts 是 WA 的话应该是 $M$ 那一维开的太小了。

MLE 可以考虑 dp 的奇偶优化，我们注意到 $i$ 转移只会从 $i-1$ 转移来，奇偶优化可以间做到 $\mathcal O(nm)$。如果奇偶优化后还是挂了可以看上述求 $\leq M$ 的优化。

不写高精度而且 TLE 可以参考第一篇题解，对于保留小数位数进行数据分治。