在本题中，对于所有的 $d_{i,j}$ 均大于等于 $0$，且规定了每一个元素只能被选一次。（由简要题意中的分为 $3$ 个子序列得出）

因为所有的权值均为非负数，那么，在可以重复选取同一个数的情况下，令重复选取的数为 $x$，可以分为两种情况。

1. 如果 $x = 0$，那么，对答案无影响。

2. 如果 $x > 0$，那么，显然答案变劣了，在 DP 过程中也不会选到这种情况。

并且，$d$ 满足三角不等式，也不会存在绕道走使答案更优的策略。

所以，在本题的 DP 中，不判断枚举的三个人的位置 $i,j,k$ 相同就能 AC。（详见这篇题解的 DP 部分）

但是，这道题的双倍经验SP703，不加上就会 WA。

求 dalao，解答我这样想的错误性/hack。