唯一有图的题解，图挂了。

考虑以下情况：

$3,4$ 构成 $h=2$ 的平台，$5,7$ 构成 $h=1$ 的平台。

可以发现 $5,6$ 号点都对 $\sum h$ 产生了两次贡献，所以无法就此得出 $\sum h = \mathcal{O}(n)$ 的结论。

不知道有无更严谨的证明过程。