已知实数$\tt{a,b,c}$，满足$\tt{a+b+c}=1$，$\tt{\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}=1}$，求$\tt{a\times b\times c}=$。

自己暴力化简得到$\tt{a\times b\times c}=0$，请问有没有更容易的方法？（最好不要是带三个数进去试试）