题目描述

Lena 喜欢秩序井然的生活。一天，她要去上大学时发现整个房间乱糟糟的，她的手提包里的物品都散落在了地上，于是她想把所有的物品都放回她的手提包。

但是，她一次最多只能拿两个物品，她也不能移动她的手提包。并且，因为她爱整洁的习惯，如果她拿起了一个物品，她也不能将它放在其他地方，除非放回她的手提包。

Lena 把她的房间划分为了一个平面直角坐标系。现在Lena 给你她和每个散落的物品的坐标。她从坐标 $(x_1,y_1)$ 走到坐标 $(x_2,y_2)$ 需要用 $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$ 的单位时间。现在，Lena 将告诉你她的房间的情况，请你为 Lena 找到一个拾起每个物品的顺序，使她拾起所有物品所需的总时间最小。当然，Lena 最后需要返回她的手提包。

输入格式

输入文件的第一行为Lena的手提包的坐标 $x_s,y_s$。

第二行为一个正整数 $n$ ，表示总的需要拾起的物品数。接下来的 $n$ 行每行包括两个整数，表示每个物品的坐标。

输出格式

输出的第一行为一个正整数，表示 Lena 拾起所有物品所需的最小时间。

输出的第二行为 Lena 拾起每个物品的顺序。她应该从手提包（编号 $0$）出发，在手提包（编号 $0$）结束。如 0 1 2 0 3 0 表示她从手提包出发，先拾起 $1$ 号物品，再拾起 $2$ 号物品，然后返回手提包放下两个物品，再拾起 $3$ 号物品，最后返回手提包。

如果有多条允许的路径，输出任一条。