在这个问题中，当我们提到“排列”时，指的是$(1,2,...,N)$ 的排列。

对于 $2$ 个排列 $p$ 和 $q$，它们之间的距离 $d(p,q)$ 定义如下：

考虑重复地交换 $p$ 中相邻的 $2$个元素，直到$p$与 $q$ 匹配。所需的最小操作次数被定义为 $d(p,q)$。

此外，对于一个排列 $x$，定义排列 $f(x)$ 如下：

设 $y=(1,2,\dots,N$)。现在考虑满足$d(x,z)≤d(y,z)$ 的排列 $z$。在这些排列中，选择字典序最小的作为 $f(x)$。

例如，对于 $x=(2,3,1)$，满足$d(x,z)≤d(y,z)$ 的可能排列 $z$ 是$(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)$。其中，字典序最小的是 $(2,1,3)$，所以$f(x)=(2,1,3)$。

给定一个排列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$，确定是否存在一个排列x使得f(x)=A。

对于每个输入文件，解决 $T$ 个测试样例。

字典序是指什么？以下是判断两个不同序列 $S$ 和 $T$ 的顺序的算法：

我们将 $S$ 的第 $i$ 个元素表示为$S_i$。同时，如果 $S_i < T_i$，则使用 $S < T$；如果 $S_i > T_i$，则使用$S > T$。这是为了处理 $S$ 和 $T$ 长度不同的情况。

设LL为S和T之间较短序列的长度。对于i=1,2,...,L，检查S_i和T_i是否相同。 如果存在一个ii使得S_i ≠ T_i，则选择最小的ii为jj。然后比较S_j和T_j。如果S_j在数字上小于T_j，则S < T；如果S_j在数字上更大，则S > T。在任一情况下，确定顺序并结束算法。 如果不存在一个ii使得S_i ≠ T_i，则比较S和T的长度。如果S较短，则S < T；如果S较长，则S > T。结束算法。

输入格式 输入通过标准输入以以下格式给出。

$T$ $case_1$

$case_2$

$\dots$

$case_T$

每个案例的格式如下。

$N$

$A_1A_2...A_N$

输出格式:

对于每个案例，如果存在一个排列 $x$ 使得 $f(x)=A$ ，则输出 Yes。否则，输出No。