题目描述
在6*6的方格地盘中，种植24颗树，使每行、每列都有4颗树。

求出所有可能的种植方案总数。

种植方案的说明：输出一个66的矩阵，种树的方格用“”表示，没种树的用“.”表示。

如下是一种方案(（样例仅说明格式，并不代表结果)

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同学说这道搜索题只能用程序解决，我认为可以用数学方法得到答案，但没有给出方法。我想知道这一类种树问题有无数学方法？（猜测是组合数学，但不知道具体思路）可以通过纯数学过程得到正确结果 $67950$ 吗？