定义对于下标 $i$ 的合法序对：

若 $j < i$ 且 $a_j <a_i$ 且 $i-j \le k$ 时，$(i,j)$ 为一个合法序对；

若 $j > i$ 且 %a_j > a_i% 且 $j - i \le k$ 时，$(i,j)$ 为一个合法序对。

求对于每个 $i$ 有多少个合法序对。

可以跑前后跑两边单调队列统计答案，但是想知道有没有大概是 $O(nlogn)$ 的解法。