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平均长度

题目描述

给定平面上$N$个点的坐标，现在要用$N-1$条折线把这$N$个点连起来，这样有若干种不同的画法。请求出这些画法所画出来的路线的平均长度。
两个点$(x_i,y_i)$和$(x_j, y_j)$的直线距离为$\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$。

输入格式

输入的第一行是一个整数$N$。接下来$N$行，每行包括两个整数$x_i, y_i$，表示第$i$个点的坐标。

输出格式

输出只有一行，表示所有画法的平均距离。输出四舍五入保留小数点后10位。答案只要误差在$10^{-6}$的范围内均算正确。

样例输入 1

3
0 0
1 0
0 1

样例输出 1

2.2761423749

样例输入 2

2
-879 981
-866 890

样例输出 2

91.9238815543

样例输入 3

8
-406 10
512 859
494 362
-955 -475
128 553
-986 -885
763 77
449 310

样例输出 3

7641.9817824387

提示

$2 \leq N \leq 8$
$-1000 \leq x_i \leq 1000$
$-1000 \leq y_i \leq 1000$
对所有$i \neq j$，$\left(x_i, y_i\right) \neq \left(x_j, y_j\right)$