Journey

Description

给出N个点，及你的出发点K. 接下来N-1行描述有关边的开始点，结束点，边长.保证图中不会有环 接下来给出数字J，代表你要走多少个点. 接下来J个数字，代表你要走过的点的编号.当然你可以自己选择行进的路线 不一定按给定编号顺序前行,求走过的最短距离。

Format

Input

第一行给出N,K。

2 <= N<= 50000,1<=K<=N

接下来N-1行，每行三个数，进来描述这个地图中的边,边长距离<=1000

接下来给出一个数字J,1<=J <= N-1代表你希望走过的J个点。

最后一行给出J个数字，代表点的编号。1<=编号<=N,且不等于K

Output

如题

Samples

输入数据 1

4 2
1 2 1
4 2 2
2 3 3
2
1 3

输出数据 1

5

输入数据 2

6 1
1 5 10
5 6 20
1 2 5
2 3 7
3 4 1
3
5 2 3

输出数据 2

32