选拔战士

Description

小J手下有N个战士(1<=N<=1000)，每个战士都有若干种特异功能，这些功能从1开始编号，至多15种

如 果战士们所有的特异功能总类别数超过K的话，小J管不住他们了。

现在小J希望找出尽可能多的战士出来，但他们的特异功能不能超过K。

Format

Input

第一行输入N,D,K ,代表共有N个战士，特异功能共有D种，K的含义如上所述

下面N行，用于描述这N个战士的情况,格式如下: 先给出当前这个战士所有的特异功能,然后再给些它们的编号分别是多少.

Output

如题

Samples

输入数据 1

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

输出数据 1

5

Hint

可以选择1, 2, 3, 5, 6这五个战士，他们所拥有的特异功能总类数为2种，即第一种和第二种,没有超过K

大佬们，能用dfs剪枝写吗？