题目：

有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，保证 $a_i \ne a_j(i \ne j)$。现在可以随意交换两个数。请问最少需要多少次才可以使得数列从小到大排序？

$n \le 10^5$

思路：

把数列 $a$ 的每一个数的下标和在排序好的 $a$ 的那个数的下标连一条有向边。显然每个结点入度为 $1$，出度为 $1$，是必然形成若干个环的。然后答案为所有环的点数-1后的和。（别问我怎么想出来的，我也不知道）

有一个大佬证明了不可能比答案大和不可能比答案小，听着好迷糊。