数列 {xn}\{x_n\}{xn} 满足 x1=a,xn+1=[xn+[axn]2](a,n∈N∗)x_1 =a,x_{n+1}=[ \frac{x_n+[\frac{a}{x_n}]}{2} ](a,n \in \text{N}^{*})x1=a,xn+1=[2xn+[xna]](a,n∈N∗) ,证明如下结论
存在某个正整数 kkk, 若 xk+1≥xkx_{k+1} \ge x_kxk+1≥xk ,则 xn=[a]x_n=[\sqrt{a}]xn=[a] .
当 n≥1n \ge 1n≥1 时, xn>a−1x_n > \sqrt{a} - 1 xn>a−1
思考了一下，只能想到不等关系转化暴力算，但最后推不出有用的结论，可能我太菜了，求助大佬点拨/kk
注: 刚刚入门数列，思维还比较迟钝，勿喷 (书上直接易证,网上的答案扫描的有点杂乱看不太明白/kk)
灌水区的贴删了，还有就是 [x][x][x] 表示向下取整
