＃图片纸板

＃＃ 题目描述

Mircea有$n$图片。$i$ -这幅画是一个边长为$s_i$厘米的正方形。

他把每幅画都装在一张正方形的硬纸板上，这样每幅画的四周都有一个$w$厘米的硬纸板边框。他总共使用了$c$平方厘米的纸板。给定图片大小和值$c$，您能找到$w$的值吗?

第一个测试用例的图片。这里是$c = 50 = 5^2 + 4^2 + 3^2$，所以$w=1$是答案。请注意，这张硬纸板在每张图片的后面，而不仅仅是边框。

＃＃ 输入格式

第一行包含一个整数$t$ ($1 \leq t \leq 1000$)——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个正整数$n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)和$c$ ($1 \leq c \leq 10^{18}$) -绘画的数量和使用的纸板的平方厘米的数量。

每个测试用例的第二行包含$n$空格分隔的整数$s_i$ ($1 \leq s_i \leq 10^4$)——绘画的大小。

所有测试用例$n$的总和不超过$2 \cdot 10^5$。

对输入的附加约束:对于每个测试用例都存在这样一个整数$w$。

请注意，某些测试用例的一些输入不适合32位整数类型，因此您应该在编程语言中至少使用64位整数类型(如c++中的long long)。

＃＃ 输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数- $w$ ($w \geq 1$)的值，用于使用$c$平方厘米的纸板。

＃＃ 样例 ＃1

＃＃＃ 样例输入 ＃1

｀｀｀ 10 3 50 3 2 1 1100 6 5500 2 2 2 2 2 2 365 3 4 2 469077255466389 10000 2023 10 635472106413848880 9181 4243 7777 1859 2017 4397 14 9390 2245 7225 7 176345687772781240 9202 9407 9229 6257 7743 5738 7966 14 865563946464579627 3654 5483 1657 7571 1639 9815 122 9468 3079 2666 5498 4540 7861 5384 19 977162053008871403 9169 9520 9209 9013 9300 9843 9933 9454 9960 9167 9964 9701 9251 9404 9462 9277 9661 9164 9161 18886531871815571953 2609 10 5098 9591 949 8485 6385 4586 1064 5412 6564 8460 2245 6552 5089 8353 3803 3764 ｀｀｀

＃＃＃ 样例输出 ＃1

｀｀｀ 1 2 4 5 7654321 126040443 79356352 124321725 113385729 110961227 ｀｀｀

＃＃ 提示

语句中解释了第一个测试用例。

对于第二个测试用例，选择的$w$是$2$，因此唯一的纸板覆盖的面积为$c = (2 \cdot 2 + 6)^2 = 10^2 = 100$平方厘米。

对于第三个测试用例，选择的$w$是$4$，它得到了覆盖面积$c = (2 \cdot 4 + 2)^2 \times 5 = 10^2 \times 5 = 100 \times 5 = 500$平方厘米。