題目描述

Mircea 有 $n$ 張圖片。第 $i$ 張圖片是一個邊長為 $s_i$ 厘米的正方形。

他將每張圖片製作成一個正方形的硬紙板，使得每張圖片的四邊都有 $w$ 厘米的硬紙板邊框。總共，他使用了 $c$ 平方厘米的硬紙板。給定圖片尺寸和值 $c$ ，你能找到 $w$ 的值嗎？

請注意，硬紙板在每張圖片的背後，而不僅僅是邊框。

輸入格式

第一行包含一個整數 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）——測試用例數。

每個測試用例的第一行包含兩個正整數 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）和 $c$（$1 \leq c \leq 10^{18}$）——繪畫數量和使用的平方厘米的硬紙板面積。

每個測試用例的第二行包含 $n$ 個空格分隔的整數 $s_i$（$1 \leq s_i \leq 10^4$）——繪畫的尺寸。

所有測試用例中 $n$ 的總和不超過 $2 \cdot 10^5$。

輸入的額外限制：對於每個測試用例，這樣的整數 $w$ 存在。

請注意，某些測試用例的輸入可能不適合 32 位整數類型，因此在編程語言中應使用至少 64 位整數類型（例如 C++ 中的 long long）。

輸出格式

對於每個測試用例，輸出一個整數——使用的 $w$ 的值（$w \geq 1$），該值用於使用恰好 $c$ 平方厘米的硬紙板。

提示

第一個測試用例在說明中已經解釋了。

對於第二個測試用例，選擇的 $w$ 是 $2$，因此硬紙板的面積為 $c = (2 \cdot 2 + 6)^2 = 10^2 = 100$ 平方厘米。

對於第三個測試用例，選擇的 $w$ 是 $4$，這樣可以得到覆蓋面積 $c = (2 \cdot 4 + 2)^2 \times 5 = 10^2 \times 5 = 100 \times 5 = 500$ 平方厘米。