1+1

题面翻译

两个人正在玩一种游戏。

首先，两个人都各有两个正整数，初始值均为 $(1,1)$。又给出三个参数 $n,m,r$。

轮到每方行动时，可以选择以下操作中的恰好一种：

「选择」操作

可以选择自己的正整数中非零的一个，然后与对方整数中非零的一个相加。相加后得到的结果如下处理：

如果 $r=0$，若结果大于 $n$ 则设为 $0$，反之不做操作。

如果 $r=1$，将结果对 $n$ 取模。

然后，用操作后的结果代替自己刚刚选择的那个数。

「分割」操作

若自己或对方中一人的正整数中一个为零，另一个大于等于 $2$，可以将非零的数 $k$ 分为两个正整数 $a,b$，使得 $a+b=k$，并用 $a,b$ 分别替代原来的两个数。

每一方最多进行 $m$ 次「分割」操作。

如果经过一系列操作，有一方能得到 $(0,0)$，这一方就赢了。

如果存在一种（可能非最佳）策略，使游戏永远不会结束，输出 Infinite。

否则，请求出双方最佳策略下先手还是后手能胜出。

如果先手胜出，输出两行，第一行为 First，第二行为取胜所需的最小回合数。

如果后手胜出，输出两行，第一行为 Second，第二行为失败前能坚持的最大回合数。

保证 $n\leq16,m\leq2,r\in \{0,1\}$。

翻译来自 @Ja50nY0un9，感谢其贡献。

2 0 0

First
3

4 0 1

Infinite