已知 $f_0(l,r)$，且 $f_i(l,r) = \sum\limits_{l'=l}^r \sum\limits_{r'=l'}^r f_{i-1}(l,r)$。

要求 $f_k(1,n)$。

那么考虑 $f_0(l,r)$ 对答案贡献，下标每加一意味着可以把 $[l,r]$ 往外拓展，但不能超过 $[1,n]$。

每次 $l$ 可以拓展 $[0,l-1]$ 位，然后可以拓展 $k$ 次，这应该可以看成一个不上升序列，值域为 $[1,l]$，长度为 $k$。

那么答案不应该是 $\binom{l-1+k}{l-1}$ 吗，为啥题解里答案是 $\binom{l-1+k-1}{k-1}$？