设 $p$ 是奇质数，$\{u_n\}_{n=0}^{\infty}$ 是整数列，对正整数 $n$，我们记

$v_n=\sum\limits_{i=0}^{n}\mathrm{C}_n^ip^iu_i$

试证明如果有无穷个 $n$ 使得 $v_n=0$，那么对于所有正整数 $n$ 都有 $v_n=0$。

额就是一个毫无头绪（哭