如图（有点粗糙），两条平行线，AB为一条平行线上的任意一条线段，以A为端点向上旋转AB，到另一条平行线，形成一个等腰三角形，把底画出来，然后把底向下旋转，再形成新的等腰三角形，连接底，向上旋转...就这样不停向下向上旋转，最后会不会严格地变成一个等边三角形，如何证明呢？