做法显然

每次覆盖最大的正方形显然是局部最优解，求证为什么也是全局最优

比如覆盖比最大正方形小一点的正方形，剩余部分的正方形可能变大，代价可能变小

由于类似 $\gcd$ 的递归形式，很难直接计算两种情况的代价