有 $n$ 个空白方格从左到右排成一行，编号依次为$1 ,\cdots, n$。小爱可以给每个格子填上一个数字，其中对于编号为 $i$ 的格子，可以填入的数字的范围为给定的 $[l_i,r_i]$。

现在，小爱想知道，如何选择合适的填法，才能使填入后这 $n$ 个数字组成的序列 $a_1,a_2,...,a_n$ 的最长上升子序列的长度最长。

数据范围：

• $1 \leqslant n \leqslant 10^5$
• $1 \leqslant l_i \leqslant r_i \leqslant 10^9$