已知向量 α,β\alpha, \betaα,β 是两个互相垂直的单位向量，且 (3α−γ)⋅(4β−γ)=0(3\alpha - \gamma) \cdot (4\beta - \gamma) = 0(3α−γ)⋅(4β−γ)=0，则 ∣γ∣|\gamma|∣γ∣ 的最大值为？
做法是建系，设 α→=(1,0),β→=(0,1),γ→=(x,y)\overrightarrow{\alpha} = (1, 0), \overrightarrow{\beta} = (0, 1), \overrightarrow\gamma = (x, y)α=(1,0),β=(0,1),γ=(x,y) 然后代进那个式子得到 (x−32)2+(y−2)2=254(x - \dfrac{3}{2})^2 + (y - 2)^2 = \dfrac{25}{4}(x−23)2+(y−2)2=425，所以 γ→\overrightarrow\gammaγ 是在以 (32,2)(\dfrac{3}{2}, 2)(23,2) 为圆心，52\dfrac{5}{2}25 为半径的圆上。
然后就得到 ∣γ→∣max=(32)2+22+52=5|\overrightarrow{\gamma}|_{\max} = \sqrt{(\dfrac{3}{2})^2 + 2^2} + \dfrac{5}{2} = 5∣γ∣max=(23)2+22+25=5 了，最后一步没看懂qaq
