UT 大学有一个叫做帐篷队伍的社团介绍活动。一条有长度 $L$ 的道路。umg 君从位置 $0$ 到位置 $L$ 单向行走。umg 君的气力为 $T$（$T\in Z$）。umg 君，距离每走 $1$ 步，气力不足 T 的情况下气力就会恢复 $1$。气力为 $T$ 时不会恢复。道路上有 $N$ 个帐篷，第 $i$ 个帐篷是位置 $X_i$,umg 君一到第 $i$ 个帐篷就被社团劝诱，气力减少 $A_i$。如果气力值不足 $0$，umg君就寄了。 求 um g君中途不倒下到达位置 $L$ 所需的气力的初始值 $T$ 的最小值。

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