这道题怎么做啊！！！（无知的我为此崩溃了2周）

活动现场有一位男主持人和一位女主持人，现场会抽取幸运观众赠送景点纪念品，但是被抽取到的观众要上台完成一个小游戏才能获得赠品。小明本来只是过来凑个热闹吃吃瓜，没想到主持人一下子就抽中了小明，于是小明只好硬着头皮上（zhe）台(mo)了。 小明上台后，男主持人拿出一块写字板，写上了一个整数 a，女主持人也拿出了一块写字板，写上了一个整数 b。要求小明在规定时间内回答出一个整数 c ，c 要同时满足 a 是 c 的倍数并且 c 不是 b 的倍数。显然满足条件的 c 可能不止一个，小明回答的 c 越大，能获得的纪念品价值就越高。小明希望能获得价值最高的那个纪念品，于是他回答的 c 必须最大，时间有限你能帮小明计算一下吗？