对于给定的正整数 $n$，$a_1, a_2, \cdots, a_ n$ 是非负实数，满足 $\displaystyle\sum_{i=1}^n a_i= 1$。

求 $\displaystyle\prod_{i=1}^n (a_i-a_{i+1})$ 的取值范围，这里 $a_{n+1}=a_1$。