设一个有心力场由以下方程概括：

$$\mathbf F=f(r)\mathbf e_r$$

然后我以力心为原点建立极坐标系，有径向动力学方程：

$$m\left(\ddot r-r\dot\varphi^2\right)=f(r)$$

然后这玩意积一下可以搞出机械能守恒方程 $E=U(r)+\frac{1}{2}m\!\left(\dot r^2-r^2\dot\varphi^2\right)$，但是我不知道具体怎么做。

我甚至势能 $\text dU(r)$ 和 $f(r)$ 的关系都可能搞错了/yun