比如 $f(z) \to z^2$，我做成动画就是 $g(z,t)\to z^t,t \in [1,2]$，变换比较自然。但是我无法把这种变换方法推广到任意复变函数。

所以我跑来洛谷问这样的问题：如何找到一个函数 $g(z,t),t \in [l,r]$ 满足 $g(z,l)=z$ 且 $g(z,r)=f(z)$，为了让函数过渡比较平滑，我限定如果 $f(z)$ 可导，那么 $g(z,t)$ 也可导。