如题，题目翻译有误，这是现在的翻译：

给定一个数n，要求将n表示成一些4^k的数之和/差的形式，要求用的数最少，求方案数

问题如下：

• 没有使用 $\LaTeX$ 公式
• 忽略了取模
• 没有使用结尾标点

建议修改如下：

给定一个数 $n$，要求将 $n$ 表示成一些 $4^k$ 的数之和/差的形式，要求用的数最少，求方案数模 $10^9$ 的结果。

给定一个数 $n$，要求将 $n$ 表示成一些 $4^k$ 的数之和/差的形式，要求用的数最少，求方案数模 $10^9$ 的结果。