农夫约翰注意到他的奶牛经常在附近的田地之间移动。考虑到这一点，他想在他的每一块田地里种植足够的草，不仅为最初在田地里的奶牛，也为从附近田地来的奶牛。

具体而言，FJ的农场由N个田地组成（1<=N<=100000），其中一些田地对通过双向路径连接（总共N-1个）。FJ设计了农场，使得在任何两个田地i和j之间，都有一条由连接i和j的小径组成的独特路径。田地i是C（i）头牛的家，尽管奶牛有时会穿过K条小径（1<=K<=20）转移到不同的田地。

FJ希望在每个田地i中种植足够的草，以喂养可能最终进入该田地的最大数量的奶牛M（i）——也就是说，通过最多K条小路可以到达田地i的奶牛数量。考虑到FJ农场的结构和每个田地i的C（i）值，请帮助FJ计算M（i）