$\sum_{k=1}^{lim} C_a^k \times C_b^k$

$\sum_{k=1}^{lim} C_a^{k-1} \times C_b^k$

求助万能谷民，以上两个公式有没有办法用比较低的复杂度求，最好能降到 $O(1)$ 或者 $O(\log lim)$ 的复杂度，需要多次询问 $a\;b\;lim$，可离线 $a\;b\;lim$

可以接受 $O(lim\log lim)$ 的预处理复杂度