对于每一个状态 stat 建立对应的映射，用二进制下 $1$ 的数量分层(同其他题解)，不同的层的映射互不干扰（因为滚动的时候一定是 $num$ 层从 $num-1$ 层转移过来）
如果你看不懂题解里面的压缩方式(像这个蒟蒻)，可以尝试一下