有三种生物，牛，马，羊，其中牛和马很特殊，牛和牛不能相邻，马和马不能相邻，羊和羊可以相邻，每个生物个体是不同的，现在给出牛马羊的数量，求出所有可能排列的方案数。

这个题能在 $O(n)$ 或者 $O(n^2)$ 的复杂度内解决吗？如果可以的话，能不能扩展到 $k$ 种生物，有的可以相邻，有的不能相邻？

机房的大佬也不会，求助于洛谷的大佬\kk\kk