命题：对于任意正整数 $a$ 和 $b$，设它们的最小公倍数为 $\operatorname{lcm}(a,b)$，则对于任意大于等于 $\operatorname{lcm}(a,b)$ 的正整数 $k$，都可以表示为 $a$ 和 $b$ 的组合：

$\forall k\in\mathbb{Z}^+,\ k\geq \operatorname{lcm}(a,b) \rightarrow \exists x,y\in\mathbb{Z}^+,\ k=xa+yb$

其中，$x$ 和 $y$ 是非负整数，且 $y<a$ 且 $x<b$。

其中 $\operatorname{lcm}(a,b)$ 是 $\forall a,b \in \mathbb{Z}^+,\ \operatorname{lcm}(a,b)=\min{m\in\mathbb{Z}^+\mid a\mid m \land b\mid m}$