LateX好像炸了，修一下：

【问题描述】

小 A 拿来了一堆 n 个石子，邀请小 B 一起玩取石子游戏，规则是每人每次可以取不超 过 $3$ 个石子，谁先取完谁获胜。

小 B 看了一眼石子的个数，在飞快的心算过后，明白了小 A 存心要坑他，于是小 B 提 出了一个新的游戏规则：

每个人每步可以将一堆石子分成 $k$ 堆($k$ ≥ 2)，由于小 B 非常喜欢等差数列，尤其喜欢 公差为 $1$ 的等差数列，故要求这 $k$ 堆石子排成一个公差为 $1$ 的等差数列。换句话说，如果分 出来的每堆石子有 $a_1$, $a_2$, $...$ , $a_n$个（不妨 $a_1 \le a_2 \le ... \le a_n$），那么需要满足：
$a_{2}$ $−$ $a_{1}$ $=$ $a_{3}$ $−$ $a_{2}$ $=$ $...$ $=$ $a_{n}$ $−$ $a_{n-1}=1$

无法操作的玩家则失败。

小 B 为了显示出自己的友善，让小 A 先取石子。小 A 觉得小 B 也别有用心，但是他自 己并无法一眼看出这个状态是否有必胜方案，于是他找了你，想知道他是否有必胜策略。

小 A 发现，得知是否有必胜策略还不够，他还需要知道先手第一步该如何操作。由于把 石头搬来搬去很累，所以小 A 想知道，若有必胜策略，先手第一步最少分成几堆可以必胜？

【输入格式】

仅一行，一个数 $n$，表示初始的一堆石子总数。

【输出格式】

仅一行，一个数，如果小 A 必败，则输出 -1；否则输出所有的小 A 的必胜策略中，第 一步最少需要分成几堆。

源码：

【问题描述】

小 A 拿来了一堆 n 个石子，邀请小 B 一起玩取石子游戏，规则是每人每次可以取不超 过 $3$ 个石子，谁先取完谁获胜。

小 B 看了一眼石子的个数，在飞快的心算过后，明白了小 A 存心要坑他，于是小 B 提 出了一个新的游戏规则：

每个人每步可以将一堆石子分成 $k$ 堆($k$ ≥ 2)，由于小 B 非常喜欢等差数列，尤其喜欢 公差为 1 的等差数列，故要求这 k 堆石子排成一个公差为 1 的等差数列。换句话说，如果分 出来的每堆石子有 $a_1$, $a_2$, $...$ , $a_n$个（不妨 $a_1 \le a_2 \le ... \le a_n$），那么需要满足：\
$a_{2}$ $−$ $a_{1}$ $=$ $a_{3}$ $−$ $a_{2}$ $=$ $...$ $=$ $a_{n}$ $−$ $a_{n-1}=1$

无法操作的玩家则失败。

小 B 为了显示出自己的友善，让小 A 先取石子。小 A 觉得小 B 也别有用心，但是他自 己并无法一眼看出这个状态是否有必胜方案，于是他找了你，想知道他是否有必胜策略。

小 A 发现，得知是否有必胜策略还不够，他还需要知道先手第一步该如何操作。由于把 石头搬来搬去很累，所以小 A 想知道，若有必胜策略，先手第一步最少分成几堆可以必胜？

【输入格式】

仅一行，一个数 $n$，表示初始的一堆石子总数。

【输出格式】

仅一行，一个数，如果小 A 必败，则输出 `-1`；否则输出所有的小 A 的必胜策略中，第 一步最少需要分成几堆。

@小粉兔