基本上都设的是 $f_{i,j}$ 表示选到前 $i$ 个数有 $j$ 组 $a>b$ 的方案。

那为什么答案不直接是 $f_{n,\frac{n+k}{2}}$ ，而是再表示出 $g_i$ 后反演出来结果？

可能是我降智了，希望可以有人解答一下/kel。