题目描述

对于一张无限蛇形数阵:

规定0在第0行第0列,即为(0,0),其他数所在的行列根据和0的相对位置计算,例如16在第-1行-2列,记为(-1,-2),11在第1行第1列,记为(1,1)。

给三个整数x,y,v,你需要回答下面三个问题:

1.求第x行第y列的数。
2.求v所在的行和列(Xv,Yv)。
3.求以(0,0)和(x,y)为对角线两端点的矩形内所有数之和 mod(10^9 + 7)。

输入格式

从文件matrix.in中读入数据。

第一行,三个整数v,x,y(v >= 0,其他数据范围见【子任务】)。

输出格式

输出到文件matrix.out中。

第一行,输出一个整数,表示第x行第y列的数。

第二行,输出两个整数Xv,Yv,分别表示v所在的行和列。

第三行,输出一个整数,表示以(0,0)和(x,y)为对角线两端点的矩形内所有数之和 mod(10^9 + 7)。

评分方式

回答对第一、二、三个问题可以分别获得40%,40%,20%的分数。

为了不影响其他问的判分:

1.注意要在规定的时间内使程序正常结束(例如不要 超时 或 运行时错误 ),否则无法获得任何部分分！

2.注意输出要符合题目约定,对于不会做的问也应该按照相应的格式输出。例如,你只打算完成第三个问题,并且认为答案为233,那么前两个问题可以输出0或其他整数占位。也就是输出为

0
0 0
233

子任务

测试点	V	X的绝对值	Y的绝对值
1 ~ 4	<= 10^6	<= 10^3	<= 10^3
5 ~ 8	<= 2 * 10^9	<= 10^3	<= 10^3
9 ~ 12	<= 2 * 10^9	<= 2 * 10^4	<= 2 * 10^4
13,14	<= 2 * 10^9	<= 10^9	<= 0
15,16	<= 2 * 10^9	<= 0	<= 10^9
17 ~ 20	<= 10^18	<= 10^9	<= 10^9