一个序列，序列每个元素有个 $mx_i,k_i,a_i$，初始时间 $t=0,a_i≠0$，每个单位时间都会执行 $a_i←\min(mx_i,a_i+k_i)$，$O(n)$ 次询问，询问某个时间点 $a_l$ 到 $a_r$ 的区间和，然后将 $a_l$ 到 $a_r$ 赋值为 $0$。询问的 $t$ 单调递增。

是否存在低于 $O(n\sqrt{n\log n})$ 的做法？或者说洛谷题号。