$g\left( n\right) =\sum _{ d| n}\mu \left( d\right) f\left( \dfrac{n}{d}\right) \Rightarrow f\left( n\right) =\sum _{ d| n}g\left( d\right)$

求证左边可以推出右边。

$\sum _{d|n}g\left( d\right)=\sum _{ d| n}\sum _{ k| d}\mu \left( k\right) f\left( \dfrac{d}{k}\right) =\sum _{ d| n}f\left( d\right)$

蒟蒻自己推了一下，没推出来，求问是哪一步有问题。