题目描述

小 $\verb!Z!$ 得到了一条彩色的纸带，如下图。

这条纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，分别用 $1 \sim n$ 来表示。

每个格子上都被染上了一种颜色 $col_i$（用 $[1, m]$ 中的一个整数表示），并且每个格子上都有一个数字 $num_i$。

在这里定义一种特殊的三元组：形如 $(x,y,z)$，其中 $x,y,z$ 都分别代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

• $x,y,z$ 都必须是整数，且满足 $x<y<z,y-x=z-y$。

• $col_x = col_z$

满足上述条件的三元组的值为 $(x+z) \times (num_x+num_z)$。整个纸带的值为所有满足条件的三元组的值的和。这个值可能会很大，你只要输出整个纸带的值对 $10,007$ 取模后的值即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m,n$ 表示纸带上格子的个数，$m$ 表示纸带上颜色的种类数。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字 $num_i$ 表示纸带上编号为 $i$ 的格子上面写的数字。

第三行有 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字 $col_i$ 表示纸带上编号为 $i$ 的格子染的颜色。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带的值对 $10007$ 取模后的值。