我好菜，这个是正确的吗？？？而且怎么证明啊。 ∑d∣nμ(d)d=∑d′∣nμ(d′)φ(n)nd′=φ(n)n∑d′∣nμ(d′)d′=φ(n)n∗μ(n)\sum_{d | n}\frac{\mu(d)}{d}=\sum_{d' | n}\mu(d')\frac{\varphi(n)}{nd'}=\frac{\varphi(n)}{n}\sum_{d' | n}\frac{\mu(d')}{d'}=\frac{\varphi(n)}{n}\ast\mu(n)∑d∣ndμ(d)=∑d′∣nμ(d′)nd′φ(n)=nφ(n)∑d′∣nd′μ(d′)=nφ(n)∗μ(n)
我记得不应该是这个样子的吗？：
∑d∣nμ(d)d=φ(n)n\sum_{d | n}\frac{\mu(d)}{d}=\frac{\varphi(n)}{n}∑d∣ndμ(d)=nφ(n)
为什么最后多出来了一个 μ(n)\mu(n)μ(n)
