RT，自己出了一道自己不会的数学题，被卡了一天了。

已知 $x,y,z$ 均为非零实数，且 $\frac{x^3+y^3}{yz} = \frac{y^3+z^3}{zx} = \frac{z^3+x^3}{xy}$，求证明或证伪：$x=y=z$。

悬赏两关注！！！